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一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

第1題 設b≠0，當x→0時，sinbx是x2的( )

A.高階無窮小量

B.等價無窮小量

C.同階但不等價無窮小量

D.低階無窮小量

參考答案：D

參考答案：C

第3題 函數f(x)=x³-12x+1的單調減區間為( )

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

參考答案：C

參考答案：A

第5題

參考答案：B

參考答案：D

第7題

參考答案：B

參考答案：A

參考答案：B

參考答案：A

二、填空題：本大題共10小題。每小題4分，共40分，將答案填在題中橫線上。

參考答案：1

參考答案：2

第13題 設y=x²+e²，則dy=________

參考答案：(2x+e²)dx

第14題 設y=(2+x)¹⁰⁰，則Y’=_________.

參考答案：100(2+z)⁹⁹

參考答案：-In∣3-x∣+C

參考答案：0

參考答案：1/3(e³一1)

參考答案：y²cosx

第19題 微分方程y’=2x的通解為y=__________.

參考答案：x²+C

參考答案：1
 

三、解答題：本大翹共8個小題，共70分。解答應寫出推理，演算步驟。

第21題

第22題

第23題

第24題

第25題

第26題 設二元函數z=x²+xy+y²+x-y-5，求z的極值.

第27題

第28題

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